Како се дефинише језик без контекста и које су компоненте граматике без контекста?
Језик без контекста је врста формалног језика који се може описати употребом граматике без контекста. У области теорије сложености рачунара, језици без контекста играју важну улогу у разумевању сложености проблема и граница рачунања. Да би се у потпуности разумео концепт језика без контекста, неопходно је истражити његову дефиницију и компоненте граматике без контекста.
Језик без контекста је дефинисан као скуп низова који се могу генерисати помоћу граматике без контекста. Граматика без контекста састоји се од четири компоненте: скупа нетерминалних симбола, скупа терминалних симбола, скупа правила производње и почетног симбола.
Нетерминални симболи представљају апстрактне ентитете који се могу даље проширити или заменити другим симболима. Ови симболи су обично представљени великим словима. На пример, у граматици без контекста за аритметичке изразе, можемо имати нетерминалне симболе као што су Е (који представља израз), Т (представља термин) и Ф (који представља фактор).
Терминални симболи, с друге стране, су елементарне јединице језика. Ови симболи се не могу даље проширивати и обично су представљени малим словима или другим знаковима. У контексту аритметичких израза, терминални симболи могу укључивати бројеве (нпр. 0, 1, 2) и аритметичке операторе (нпр. +, -, *, /).
Правила производње дефинишу како се нетерминални симболи могу проширити или заменити другим симболима. Свако правило производње састоји се од нетерминалног симбола на левој страни и низа симбола (и нетерминалних и терминалних) на десној страни. Ова правила одређују могуће трансформације или деривације које се могу применити за генерисање валидних стрингова у језику. На пример, у граматици без контекста за аритметичке изразе, можемо имати правила производње као што су Е -> Е + Т (што указује да се израз може проширити додавањем термина) или Т -> Ф (што указује да се термин може замењен фактором).
Почетни симбол представља почетни нетерминални симбол од којег почиње генерисање важећих стрингова. Обично се означава са С. У контексту аритметичких израза, почетни симбол може бити Е, што указује да генерисање валидних израза почиње од израза.
Да бисмо илустровали концепт језика без контекста и његових компоненти, размотримо једноставну граматику без контекста за језик који генерише уравнотежене заграде. Граматика се састоји од следећих компоненти:
Нетерминални симболи: С (почетни симбол)
Терминални симболи: (, )
Правила производње: С -> (С) | СС | ε (где ε представља празан низ)
У овој граматици, нетерминални симбол С представља низ уравнотежених заграда. Правила производње наводе да се С може проширити затварањем другог С унутар заграда ((С)), спајањем два С (СС) или генерисањем празног низа (ε).
Користећи ову граматику, можемо генерисати важеће стрингове на језику уравнотежених заграда. На пример, почевши од почетног симбола С, можемо применити правила производње да бисмо извели низ ((())). Овај низ представља низ уравнотежених заграда.
Језик без контекста је дефинисан као скуп низова који се могу генерисати помоћу граматике без контекста. Компоненте граматике без контекста укључују нетерминалне симболе, терминалне симболе, правила производње и почетни симбол. Нетерминални симболи представљају апстрактне ентитете који се могу проширити или заменити, док су терминални симболи елементарне јединице језика. Правила производње специфицирају могуће трансформације или деривације, а почетни симбол представља почетни нетерминални симбол за генерисање важећих стрингова.
Остала недавна питања и одговори у вези Језици осетљиви на контекст:
- Шта значи да је један језик моћнији од другог?
- Да ли се Чомскијева граматика увек може одлучити?
- Постоје ли тренутне методе за препознавање типа-0? Очекујемо ли да ће квантни рачунари то учинити изводљивим?
- У примеру језика Д, зашто својство пумпања не важи за низ С = 0^П 1^П 0^П 1^П?
- Која два случаја треба узети у обзир када делите низ да бисте применили лему о пумпању?
- У примеру језика Б, зашто својство пумпања не важи за стринг а^Пб^Пц^П?
- Који су услови који треба да буду испуњени да би се одржала својства пумпања?
- Како се Лема о пумпању за ЦФЛ може користити да се докаже да језик није без контекста?
- Који су услови који морају бити задовољени да би се језик сматрао безконтекстуалним у складу са лемом о пумпању за језике без контекста?
- Објасните концепт рекурзије у контексту граматике без контекста и како она дозвољава генерисање дугих низова.
Погледајте више питања и одговора на језицима осетљивим на контекст